历数学 – Historithmatics

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中国人都耳熟能详的马克思在《资本论》中写道：人类社会必然经过资本主义，社会主义，到达共产主义。他认为历史具有必然性。美国哲学家卡尔.波普尔则认为历史不能预先决定，他发表名著《历史决定论的贫困》来对抗马克思的理论。但是这些人都是空对空，都二十一世纪了，没有模型你说个锤子？

已有的研究模型

阿西莫夫在科幻小说《基地》中虚构了一位心理史学家：哈里.谢顿。它结合统计学、社会学和历史学，以神奇的元光体（实际上就是数学模型）来预测人类社会的大规模发展趋势。这种方法类似于统计力学在物理学中的应用，个体不可预测，但大规模群体的行为可以用概率和数学模型进行估算。

真实世界里有些历史学者提出：历史计量学、克里奥动力学、复杂系统建模等，尝试用数学分析历史。

• 克里奥动力学：试图用微分方程和人口模型解释国家兴衰。
• 历史计量学：用统计回归模型分析过去的经济发展。
• 复杂系统建模：通过概率论和博弈论研究历史的涌现现象。
• 人工智能与大数据分析：结合机器学习、神经网络和文本分析进行历史预测。

这些模型的选择有很大的问题。

首先不具备可信度。学者没办法解释为什么他要选择这个模型。比如：微分方程通常意味着连续变化，历史是连续变化的吗？统计回归假定影响统计分布的因素不发生变化，这听上去就不合理。博弈论则是随心所欲选择数据，相当于手工打造特性，manual feature engineering，不具有代表性。至于那些用机器学习的学者，基本上放弃了建造抽象模型的努力，而仅仅依赖于数据特征。

其次，这些模型往往比较微观，仅仅考察一个方面，不能捕捉历史实体的整体特征。人口是决定历史的主要因素吗？贸易是决定历史的主要因素吗？这些没有一个是主要因素。而且它们之间难道没有关联？

历数学（以下是一本正经的胡说八道）

如果非得要给历史建模的话，应该使用图数据结构（Graph）模型。这个灵感来源于著名历史学家斯塔夫里阿诺斯（Stavrianos）。他在全球史领域开创了研究的新方法。在他的名作《全球通史》中，他把自己当成一个站在月球上的历史学家，观察地球表面的历史变迁，关注那些影响所有文明的事件，比如：文明的交流，技术的进步。

这种使用图数据结构研究历史的方法，我看可以称作历数学（historithmatics）。历数是历史和数学的合体简称，同时在中国古代文化中又是一个神奇的概念，主要涉及历法、数学、天文、哲学和命理，然后再加上神秘主义的阴阳五行、易学。代表了“天道运行规律”，所以是一个很合适的名字。

图数据结构由 节点V（Nodes, Vertices） 和 边E（Edges） 组成。这些历史实体，就像是图结构中的节点。而它们之间的影响则是边。相较于传统的微分方程、统计回归和蒙特卡洛模拟，图模型更能捕捉历史发展中的复杂关系。例如：

• 社会关系网络：帝国、国家、宗教、文化之间的影响。
• 经济贸易网络：国家或地区之间的经济往来。
• 战争与联盟网络：不同势力的战争、外交和联盟变化。
• 科技与文化传播网络：科技、思想和文化的流动路径。

节点所代表的历史实体可以是：国家 / 政权 / 城邦（如罗马帝国、中国、蒙古帝国）。宗教 / 思想流派（如基督教、佛教、马克思主义）。著名历史人物（如拿破仑、秦始皇）。重要城市或地理区域（如雅典、长安、巴黎）。经济实体（如东印度公司）

边代表这些实体之间的关系，并且可以加上权重W（Weighted Edges）来表示强度。比如联盟：如美英结盟、欧洲联盟。战争：如拿破仑战争、一战、二战。经济贸易：如丝绸之路、大航海时代的贸易路线。文化科技传播：如文艺复兴、工业革命、AI 技术的全球扩散。

用数学表达则是：

运用图数据结构

基于这个基本的数学表述，我们可以建立不计其数的模型，而且它们具有内在的一致性。

影响力模型

比如，借鉴Google的PageRank算法，我们可以这样建立影响力模型用来描述历史实体的影响力。

一个节点的影响力来自于连接到它的节点。如果一个重要的节点指向它，它的影响力就会更大。一个节点的影响力被它的对外指向的边（出度）平分，如果一个节点指向很多其他节点，每个被指向的节点分到的影响力就少一些。其中d是Damping Factor，在模型中引入随机性。

例如，二战的 影响力可能比某个局部战争（如越战）更高，因为它影响了世界格局，许多后续事件都与其有关。

预测模型

图神经网络（GNN, Graph Neural Networks） 可以用来预测历史模式

• H是节点特征矩阵，分很多层，表示历史的演进
• A是图的邻接矩阵，表示历史实体的连接关系。
• W是学习到的权重矩阵。
• σ 是激活函数，如 ReLU。

这种模型可以用来预测下一次全球经济危机可能由哪个国家引发，预测未来可能的国家联盟和战争可能性，预测某种思想（如 AI 伦理观念）的全球扩散路径。

传播模型

传播模型可以有很多不同的传播模式，比如独立级联传播（概率），阈值模型（需要足够多的邻居被传播），不可逆传播，一次性传播，反覆传播等等。在计算机的进化游戏里，各种传播策略和生存策略都经过反复博弈。取决于这些策略的数学特征，可以建立不同的模型来模拟和可视化分析。

正如谢顿无法预测银河帝国的历史异数“骡”一样，我们也无法给川普这种 outliar 建模。但是我们可以预测：美国弥漫的反智主义，迟早会导致一个民粹主义的骗子上台执政。